希薄気体の粘性係数

希薄気体の粘性係数は分子運動論から次式で表される。

(2.1)


 ここに

η0 :希薄気体の粘性係数

M :分子量

kB :ボルツマン定数

T :温度

σ :剛体直径

Ω :衝突積分

衝突積分は、無極性気体に対し、Lennard-Jonesポテンシャルを用いてNeufeldらは次式の経験式を提示している3)

(2.2)


 ここに

T* :無次元温度 (T kB / ε)

ε :特性エネルギ

極性気体に対しては、Stockmayer ポテンシャルを用いてBrokaw は次式を提示している3)

(2.3)


 ここに

δ :極牲パラメータ

希薄気体の粘度は、剛球直径、特性エネルギ、極牲パラメータが分かれば算出できるが、多くの場合これらの物性は、希薄気体の粘度から逆算されたものであり、極性気体でも式(2.2)を用いているものも多い。

 σ、ε/kB 、δの例を表2.1に示す。

表2.1 σ、ε/kB 、δの例

  σ [nm] ε/kB [K] δ
R324) 0.4098 289.65 -
R1255) 0.5235 237.077 -
R143a4) 0.5025 267.1 -
R152a6) 0.463 312 0.62
R1234yf 7) 0.5328 281.14 -

表2.1 および式(1.2) から算出した希薄気体の粘度を図2.1 に示す。

図2.1 希薄気体の粘度

混合物の希薄気体の粘度は、次式で近似的に表される3)

(2.4)


 ここに

η0m :混合物の希薄気体の粘度

yi :組成iのモル分率

η0i :成分iの希薄気体の粘度

\(\phi\)ij :相互作用パラメータ

相互作用パラメータはWilke近似法を用いると次式で表される。

(2.5)


 ここに

Mi :組成iの分子量

式(2.5)から算出した希薄気体の粘度を図2.2 に示す。

図2.2 混合物の希薄気体の粘度